稀缺、机会成本、比较优势与边际分析
这是全课程最容易拿分的一周：内容是一套“成本—收益”工具箱，题型固定、计算直白。把“机会成本三步法”和“边际决策规则”焊死，5–8 分就是白送的。
一、这一周在讲什么
1.1 稀缺 → 选择 → 三个基本问题
经济学研究的是“在稀缺约束下如何选择”。资源有限、欲望无限，所以任何社会都必须回答三个问题：生产什么（what）、如何生产（how）、为谁生产（for whom）。L1 给出三条核心教训：① 激励至关重要（incentives matter）；② 人会适应制度（people adapt to systems）；③ 信息很重要（information matters）——第三条是支持分权市场（decentralised markets）的关键论点：价格把分散的信息压缩成一个数字。
生活化例子：为什么高峰期打车会涨价？不是司机贪心，而是价格在传递“此刻车很少、需求很大”的信息，让愿意付高价的人先走、也激励更多司机上路。
1.2 机会成本：经济学意义上的“成本”
机会成本（opportunity cost）= 你所使用的资源在次优用途上的价值。经济学里的成本几乎总是指机会成本，而不是会计上的钱包支出。三个层次：
- 直接机会成本：所选方案里实际付出的、不可回收的支出。
- 间接机会成本：次优方案的收益 − 次优方案的直接成本（即你放弃的那条路本来能净赚多少）。
- 总机会成本 = 所选方案的直接成本 + 次优方案的净收益。
1.3 沉没成本 vs 固定成本
沉没成本（sunk cost）是已经发生且无法收回的成本，机会成本为 0，决策时完全忽略。固定成本（fixed cost）是产量为 0 时仍发生的成本，如果可以通过停产避免，它就有机会成本、就影响决策。研发支出通常是“固定且沉没”；营销支出（可以中止）是“固定但非沉没”。这个区分在 W8 的停产决策里直接决定答案。
1.4 边际分析：最优决策的通用规则
理性决策者比较“多一个单位的收益”和“多一个单位的成本”：只要 \(MB\geq MC\) 就继续，最优时 \(MB=MC\)。这是全课程贯穿的一条规则——后面垄断者的 \(MR=MC\)、完全竞争企业的 \(P=MC\)、公共品的 \(SMB=SMC\)，全是它的不同外衣。
1.5 绝对优势与比较优势
绝对优势（absolute advantage）= 用更少投入生产的能力（做得更快/更省）。比较优势（comparative advantage）= 以更低机会成本生产的能力。区分点：一个做任何事都更快的人，仍然会在“自己相对最不擅长”的那件事上有比较优势。一个人不可能在两种产品上同时拥有（严格）比较优势。
二、核心公式与图形
三、考点清单与预测题型
| 题型 | 出现概率 | 分值估计 | 拿分要点 |
|---|---|---|---|
| 选择 净收益表求最优行动量 | 高（真题与 quiz 常客） | 3 | 算净收益最后一行，或逐小时比 MB 与 MC，选 MB 首次小于 MC 之前的那一行 |
| 计算 连续变量求最优 \(x^*\) | 中 | 3 | 写 \(TB,TC\) → 相减得 \(NB\) → 求导置零 → 验证二阶条件 |
| 计算 比较优势 + 交易价格区间 | 高 | 4–5 | 用“耗时之比”算机会成本，价格落在两个机会成本之间 |
| 计算 机会成本完整拆解（沉没/可回收） | 高 | 5–6 | 可回收支出不计入，但其利息要算；不可退支出要算 |
| 选择 沉没成本 vs 固定成本辨析 | 高 | 2–3 | “能否通过停产避免”是唯一判据 |
依据：2017 S1 A1、2021 S1 卷面与 Tutorial 2 的 Task 1–4 稳定覆盖本讲；期末 MCQ 中至少 1 题来自本讲，大题常与贸易/成本合并。
四、典型例题精讲
例 1（净收益表，Tutorial 2 Task 1 原题）
题目：做微观辅导的总机会成本与总报酬如下，每周最多 5 小时。理性决策者应选几小时？
| 小时/周 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 总机会成本 | 0 | 50 | 110 | 180 | 260 | 350 |
| 总报酬 | 0 | 120 | 200 | 260 | 300 | 320 |
解（净收益法）：NB = 总报酬 − 总机会成本 ⟹ 1h: 70、2h: 90 ★、3h: 80、4h: 40、5h: −30。
解（边际法，更快）：第 3 小时的 MB = 260 − 200 = 60，MC = 180 − 110 = 70，MB < MC ⟹ 停在第 2 小时。
答案：2 小时。
评分点：① 必须算出净收益（或边际净收益）并排出表格；② 必须写出“停止于边际收益首次小于边际成本处”；③ 结尾句：“The rational choice is 2 hours, where the marginal benefit of the last hour still exceeds its marginal cost.”
例 2（机会成本完整拆解，Tutorial 2 Task 4 原题）
题目：Linda 在咨询公司年薪 150,000（税后，且这是她时间的最佳用途）。辞职创业：注册费 1,000（不可退）；办公室花 50,000（用自己的存款买，任何时候卖出都能拿回 50,000）；存款年利率 5%。求创业一年的机会成本。
| 项目 | 金额 | 为什么这样算 |
|---|---|---|
| 放弃的薪水 | 150,000 | 她时间的最佳替代用途 |
| 注册费 | 1,000 | 不可退 ⟹ 真实支出 |
| 办公室本金 | 0 | 可全额收回 ⟹ 不计入（陷阱） |
| 办公室利息损失 | 2,500 | \(5\%\times50{,}000\)，资金被占用 |
| 合计 | 153,500 | —— |
评分点：“可回收的部分不计入机会成本”是第一评分点；“自己的时间要按最佳替代用途计价”是第二评分点。若办公室将来只能卖 30,000，则再加 20,000 资本损失 ⟹ 173,500。
例 3（比较优势与交易价格，Tutorial 2 Task 3 原题）
题目：Sheldon 做饭 2h、洗衣 4h；Leonard 做饭 0.5h、洗衣 3h。(a) 各自洗衣的机会成本（以饭计）；(b) 交易价格的上下限。
解：Sheldon 洗衣 OC \(=4/2=2\) 顿饭；Leonard \(=3/0.5=6\) 顿饭。交易价格必须落在 \((2,6)\) 顿饭之间——卖方的下限是他自己的机会成本 2，买方的上限是他自产的机会成本 6。
评分点：① 机会成本必须写出“耗时之比”的算式；② 必须指出“价格落在两个机会成本之间，双方才都比自己做更划算”；③ 常见失分：把绝对优势与比较优势混为一谈——Leonard 两件事都做得更快（绝对优势），但比较优势只看机会成本。
五、易错点与考场技巧
| 易错点 | 正确做法 |
|---|---|
| 把沉没成本算进机会成本 | 看到“已付款且不可退”“已付一个月租金”，一律排除 |
| 把可回收支出全额计入成本 | 本金不计，但其利息/机会收益要计 |
| 比较优势用“绝对耗时”判断 | 用“机会成本”判断；先算出被放弃的另一种产品的数量 |
| 看错净收益表的答案 | 答案在最后一列（净收益），不是总收益最大或总成本最小 |
| 连续变量题漏掉二阶条件 | 写出 \(\frac{d^2NB}{dx^2}<0\) 或“验证最大值”，多拿 0.5–1 分 |
本讲的题几乎全是“送分题”，但有个前提：写算式。机会成本题只要写出“150,000 + 1,000 + 5%×50,000”，即使最后加减算错，也能拿大部分分。