完全竞争：短期与长期
这一周有一个“六步母题法”，几乎所有完全竞争大题都是它换数字：求 MC 与 ATC → 令 \(MC=ATC\) 求 min ATC → 写企业供给 → 求短期均衡 → 算利润判进出 → 长期 \(P=\min ATC\) 反推企业数。预计 8–12 分。
一、这一周在讲什么
1.1 完全竞争的四个特征与企业面临的需求
① 众多卖者；② 自由进出（free entry and exit）；③ 同质产品 ⟹ ④ 价格接受者（price-taker）。因此单个企业面对水平的需求曲线：\(P=MR=AR\)（完全弹性）。企业唯一能决定的是产量。
1.2 利润最大化与会计利润 vs 经济利润
\(P=MC\) 且 \(TR\ge TC\)（短期参与条件）。经济利润 \(=PQ-FC-VC(Q)=Q[P-ATC(Q)]\)；经济成本只关注影响主动决策的部分（含机会成本），所以“会计上有利润”不等于“经济上有利润”。
1.3 停产（shut down）与退出（exit）是两件事
- 停产：短期决策。产量为 0，但仍承担沉没成本。判据是“继续生产的亏损是否小于停产的亏损”。
- 退出：长期决策。离开行业，全部成本都可避免。判据是 \(P<\min ATC\)。
课程与教材的一个差异点（会考）：教材常假设固定成本全部沉没，于是短期停业点写成 \(P<\min AVC\)；而本课程的口径是“用可避免成本”判断——若题干给出“固定成本中 18 已沉没、32 可避免”，停产点就必须用“可避免平均成本”（AAVC），此时门槛 \(=\min(32/q+0.5q)=8\)。答题时按课程口径，并说明理由，可加分。
1.4 长期均衡与长期行业供给
正利润 ⟹ 企业进入 ⟹ 行业供给右移 ⟹ 价格下降 ⟹ 直到零经济利润。长期均衡：\(P=MC=\min LRATC,\ \pi=0\)。
- 成本不变行业（constant-cost）⟹ 长期行业供给水平。
- 成本递增行业（increasing-cost）⟹ 长期行业供给向上倾斜（新企业成本更高，因为某些资源有限）。
二、核心公式与图形
三、考点清单与预测题型
| 题型 | 出现概率 | 分值估计 | 拿分要点 |
|---|---|---|---|
| 计算 完整短期—长期循环（六步母题） | 必考 | 8–10 | 六步按顺序写；长期用 \(P=\min ATC\) 反推 N |
| 计算 停产条件判断（含可避免成本） | 高频 | 3–4 | 比较“继续营业亏损”与“停产亏损（沉没部分）” |
| 选择 短期停产点 vs 长期退出点 | 高频 | 3 | 短期看可避免成本（教材看 AVC），长期看 ATC |
| 论述 长期供给斜率的三种情形 | 中 | 3 | 成本不变 ⟹ 水平；成本递增 ⟹ 向上倾斜 + 原因 |
依据：Tutorial 9 Task 1–2 原题（教科书级标准题）覆盖；完全竞争与垄断合计 18–24 分，是决胜区的一部分。
四、典型例题精讲
例 1（六步母题，Tutorial 9 Task 1 原题）
题目：完全竞争行业每家企业 \(TC=50+0.5q^2\)，市场需求 \(Q_D=120-P\)，初始 9 家企业。(a) 求 FC/VC/MC/ATC；(b) 求 ATC 最低点；(c) 求短期均衡；(d) 算利润并判进出；(e) 求长期均衡价格、市场量与企业数。
解：
- \(FC=50,\ VC=0.5q^2,\ MC=q,\ ATC=50/q+0.5q\)。
- \(\frac{dATC}{dq}=-\frac{50}{q^2}+0.5=0\Rightarrow q^2=100\Rightarrow q=10\)，\(ATC(10)=10=MC(10)\) ✓。
- 企业供给：\(P=MC=q\)（\(AVC=0.5q\)，最小值趋于 0，无停产区间）⟹ 行业供给 \(Q_S=9q=9P\)。\(9P=120-P\Rightarrow P^*=12,\ Q^*=108\)，每家 \(q=12\)。
- \(TR=144,\ TC=50+0.5(144)=122,\ \pi=+22>0\) ⟹ 有进入激励。
- 长期 \(P=\min ATC=10\Rightarrow Q_D=110\)，每家 \(q=10\Rightarrow N=110/10=11\) 家（由 9 → 11，与 (d) 一致 ✓）。
背下这六步：① 求 MC 与 ATC → ② 令 \(MC=ATC\) 求 min ATC 与有效规模 → ③ 写供给 → ④ 求短期均衡 → ⑤ 算利润判进出 → ⑥ 长期 \(P=\min ATC\) 反推 \(N\)。几乎所有“完全竞争”大题都是它换数字。
例 2（沉没成本与可避免成本决定停产点，Tutorial 9 Task 2 原题）
题目：同样的设定（\(TC=50+0.5q^2\)，9 家），但固定成本中只有 18 沉没、32 可在 \(q=0\) 时避免。(a) 求每家 SRATC 与最低 SRATC；(b) 求停产点与个体供给曲线；(c) 若 \(P=9\)，短期会生产吗？长期呢？市场如何调整？
解：
- (a) 只要生产（\(q>0\)）就要付全部 50 ⟹ \(SRATC=50/q+0.5q\)，最低点在 \(q=10\)，\(\min SRATC=10\)。
- (b) 停产点由可避免成本决定：可避免成本 \(=32+0.5q^2\)，其平均值 \(AAVC=32/q+0.5q\)。\(\frac{dAAVC}{dq}=-\frac{32}{q^2}+0.5=0\Rightarrow q^2=64\Rightarrow q=8\)，\(AAVC(8)=4+4=8\)。企业供给：\(q=P\)（\(P\ge8\)）；\(q=0\)（\(P<8\)）。
- (c) \(P=9>8\) ⟹ 短期会生产：\(q=9\)，\(TR=81\)，\(TC=50+0.5(81)=90.5\)，\(\pi=-9.5\)。停产则损失 18（沉没部分）⟹ \(-9.5>-18\)，继续经营更划算。
长期：全部成本可避免 ⟹ 退出条件 \(P<\min ATC=10\)，\(9<10\) ⟹ 退出。企业退出 ⟹ 供给左移 ⟹ 价格回升 ⟹ 直到 \(P=\min ATC=10\)，行业回到长期均衡。
这道题为什么值 8 分：它把三个最易混的概念绑在一起考——固定 ≠ 沉没；停产点看可避免成本（不是 AVC）；短期看可避免成本、长期看全部成本（ATC）。几乎所有同学都记得“停产点 = min AVC”，但那是因为默认“全部固定成本都沉没”。
五、易错点与考场技巧
| 易错点 | 正确做法 |
|---|---|
| 把短期与长期的区别当成“时间长短” | 区别在于“能否调整所有投入、能否自由进出” |
| 停产与退出混用 | 停产 = 短期（产量 0，仍付沉没成本）；退出 = 长期（离开行业） |
| 把“短期正利润”与“长期零利润”当矛盾 | 进入需要时间，两者可以同时出现在一道题里 |
| 长期均衡用 \(P=\min AVC\) | 长期是 \(P=\min ATC\)（全部成本都要覆盖） |
| N 用短期产量算 | 长期 \(N=Q_D(P_{\text{LR}})/q_{\text{LR}}\)，全部用长期值 |
短期：资本固定、企业数不变；企业只能调产量，停业看可避免成本，可能出现正或负的经济利润。
长期：所有投入可变、可自由进出；企业可退出，价格最终等于 \(\min ATC\)，经济利润归零。
一句话：“短期看能不能收回可变成本，长期看能不能收回全部成本。”考场里先问自己题目给的是短期还是长期，再决定用哪个条件——这一步错了，后面全错。